Coucouuu ! 
On va résoudre ça
ensemble, c'est
partiii 
"Enoncé : On s’intéresse à une population de femmes atteintes d’un cancer du sein. Le taux de survie 5 ans après la découverte du cancer est de 65 %. Lors de la découverte du cancer, on peut définir la gravité du cancer par son stade (1 à 4). 45 % des femmes sont de stade 1, 30 % de stade 2, 15 % de stade 3, et 10 % de stade 4. La probabilité qu’une femme de cette population soit de stade 4 et survive au moins 5 ans est 0,03.""QCM 10 : En cas de décès dans les 5 ans, quelle est la probabilité qu'une femme est été de stade 4 ?"On va donner des noms aux deux événement pour s'y retrouver :
L'événément "
décès dans les 5 ans" -->
D L'événement "la femme est de
stade 4" -->
SOn cherche une probabilité conditionnelle ici, qui est :
P(S|D)=\frac{P(S\cap D)}{P(D)})
Hors dans l'énoncé, on dispose de ces informations
:
P(S) = 0,1
P(D) = 1 - 0,65 = 0,35
P(S ∩ D barre) = 0,03
=P(S\cap D)+P(S\cap \bar{D})\Leftrightarrow P(S\cap D)=P(S)-P(S\cap \bar{D}))
=0,1 - 0,03=0,07)
D'où :
=\frac{P(S\cap D)}{P(D)}=\frac{0,07}{0,35}=0,2)
La bonne réponse est la
A : 20% "QCM 11: Quel est le % de femmes de stade 4 qui décèdent dans les 5 ans après la découverte de leur cancer ?"Ici, ce qu'on recherche c'est
P(D|S) (l'inverse de tout à l'heure en fait !)
=\frac{P(S\cap D)}{P(S)})
D'où :
=\frac{P(S\cap D)}{P(S)}=\frac{0,07}{0,1}=0,7)
La bonne réponse est la
C : 70% Du coup il y a
une faute dans le QCM 11 du livre (la bonne version est celle du diapo) et d'ailleurs si tu regardes dans la
correction du 10 tu vois qu'il y a écrit : "La probabilité qu'une femme de stade 4 décède dans les 5 ans = 70%" donc c'est bien ça ahah ! (L'erreur que le calcul qu'ils font
c'est les femmes qui survivent alors qu'on nous demande celles qui décèdent)
C'est
bon pour toi?
Plein de bisous 
