QRU 7 dernier tut

[c.khl]

Salut, je vous remercie d'abord pour ce tutorat ensuite serait-il possible d'avoir un peu pls d'explications à propos du qcm 7 bien qu'il y en a.. Je n'arrive pas trop à saisir, merci d'avance

[Emmacarena]

Hellooo

On va reprendre ça ensemble alors

Item A : "Un intervalle avec une amplitude de 1 écart type centré sur la moyenne contient environ 68% de la population."

Il faut imaginer un intervalle centré par la moyenne donc par µ. On te dit que cet intervalle a une amplitude de 1 écart type. Cela veut dire que l'étendue, la taille de ton intervalle vaut 1 écart type. Hors on t'a précisé que l'intervalle est centré par la moyenne, du coup t'as de part et d'autre de cette moyenne la même "part" d'intervalle. Du coup tu as avant la moyenne 1/2 d'écart type ((1 écart type) /2) et après la moyenne, tu as la même chose soit 1/2 d'écart type. L'intervalle est donc de la forme :
[µ - 0,5 écart type ; µ + 0,5 écart type]

On te demande si cet intervalle contient 68% de la population : hors l'intervalle que tu as appris qui contient 68% de la population est l'intervalle de la forme [µ - 1 écart type ; µ + 1 écart type] et il a une amplitude de 1 écart type x 2 soit 2 écarts type. Donc ça ne correspond pas à celui qu'on a trouvé juste avant.

L'item A est donc faux.

Item B : "Un intervalle avec une amplitude de 1,96 écarts type centré sur la moyenne contient environ 99,6% de la population."

Il faut imaginer un intervalle centré par la moyenne donc par µ. On te dit que cet intervalle a une amplitude de 1,96 écarts type. Cela veut dire que l'étendue, la taille de ton intervalle vaut 1,96 écarts type. Hors on t'a précisé que l'intervalle est centré par la moyenne, du coup t'as de part et d'autre de cette moyenne la même "part" d'intervalle. Du coup tu as avant la moyenne 0,98 écart type ((1,96 écarts type) /2) et après la moyenne, tu as la même chose soit 0,98 écart type. L'intervalle est donc de la forme :
[µ - 0,98 écart type ; µ + 0,98 écart type]

On te demande si cet intervalle contient 99,6% de la population : hors l'intervalle que tu as appris qui contient 99,6% de la population est l'intervalle de la forme [µ - 2,6 écarts type ; µ + 2,6 écarts type] et il a une amplitude de 2,6 écart type x 2 soit 5,2 écarts type. Donc ça ne correspond pas à celui qu'on a trouvé juste avant.

L'item B est donc faux.

Item C : "Un intervalle avec une amplitude de 5,2 écarts type centré sur la moyenne ne contient pas 0,4% de la population."

Il faut imaginer un intervalle centré par la moyenne donc par µ. On te dit que cet intervalle a une amplitude de 5,2 écarts type. Cela veut dire que l'étendue, la taille de ton intervalle vaut 5,2 écarts type. Hors on t'a précisé que l'intervalle est centré par la moyenne, du coup t'as de part et d'autre de cette moyenne la même "part" d'intervalle. Du coup tu as avant la moyenne 2,6 écarts type ((5,2 écarts type) /2) et après la moyenne, tu as la même chose soit 2,6 écarts type. L'intervalle est donc de la forme :
[µ - 2,6 écarts type ; µ + 2,6 écarts type]

On te demande si cet intervalle ne contient pas 0,4% donc s'il contient 99,6% de la population : hors l'intervalle que tu as appris qui contient 99,6% de la population est l'intervalle de la forme [µ - 2,6 écarts type ; µ + 2,6 écarts type] et il a une amplitude de 2,6 écart type x 2 soit 5,2 écarts type. Cela correspond à l'intervalle trouvé précédemment !

L'item C est donc vrai.

Item D : "Un intervalle avec une amplitude de 1,96 écarts type centré sur la moyenne ne contient pas 95,4% de la population."

Il faut imaginer un intervalle centré par la moyenne donc par µ. On te dit que cet intervalle a une amplitude de 1,96 écarts type. Cela veut dire que l'étendue, la taille de ton intervalle vaut 1,96 écarts type. Hors on t'a précisé que l'intervalle est centré par la moyenne, du coup t'as de part et d'autre de cette moyenne la même "part" d'intervalle. Du coup tu as avant la moyenne 0,98 écart type ((1,96 écart type) /2) et après la moyenne, tu as la même chose soit 0,98 écart type. L'intervalle est donc de la forme :
[µ - 0,98 écart type ; µ + 0,98 écart type]

On te demande si cet intervalle ne contient pas 95,4% de la population, tu regardes d'abord s'il contient 95,4% de la population : hors l'intervalle que tu as appris qui contient 95,4% de la population est l'intervalle de la forme [µ - 1,96 écarts type ; µ + 1,96 écarts type] et il a une amplitude de 1,96 écart type x 2 soit 3,92 écarts type. Donc ça ne correspond pas à celui qu'on a trouvé juste avant, et en plus il y avait une négation !

L'item D est donc faux.

C'est mieux pour toi ?

Courage à toooi pour la fin

Plein de bisous

[c.khl]

Waaah super explication, vraiment merci bcp, j'ai tout compris