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par **Dr.Chopper** » 21 Aoû 2019, 19:00

Salut

Je ne comprend pourquoi cet item (QCM1 d'évènement de probabilité) est compté juste

"A) Si A est un sous ensemble de B alors P (A ∆ B) = P(B) – P(A)"

Car même si c'est un sous ensemble je ne comprend pas pourquoi on ne fait pas quand même
P(B)+P(A)-P(ANB)
On retrouve :arrow:

P(B)+P(A)-P(A)
:arrow:

Ce qui est égale à P(B)

Pareil pour un QCM suivant
QCM 4 : On dispose d’un ensemble constitué de 5 lettres : T, A, R, O, T. On s’intéresse aux mots, ayant un sens ou non, pouvant être formés à partir de ces lettres. Combien de mots peut-on créer avec ces lettres sachant que chacune d’entre elle n’est utilisée qu’une seule fois ?

Je ne comprend pas pourquoi dans la correction on décide de faire une permutation avec réplétion et non pas une permutation classique car on ne considère pas que la catégorie pour l’ordre.

par **Grohl** » 22 Aoû 2019, 07:59

Coucou Dr.Chopper! :pumpkin:

Alors fais bien attention, la différence symétrique n'est pas P(B)+P(A)-P(ANB), en effet ça c'est le théorème des probabilités totales!
Du coup si on regarde bien, la différence symétrique vaut P(B)+P(A)-2P(ANB), donc comme P(ANB)=P(A) on peut dire que la différence symétrique vaut P(B)+P(A)-2P(A)=P(B)-P(A) donc l'item est juste! :in-love:

Pour ta deuxième question, on utilise bien la permutation avec répétition parce que le premier T et le deuxième T sont pareil, qu'on choisisse le premier ou le deuxième on fera le même mot, du coup on aurait utilisé une permutation normale si les lettres étaient "T, A, R, O, X" par exemple, mais tu vois bien que si on écrit le mot T₁ A R O T₂ ou T₂ A R O T₁, c'est pareil, ainsi on réduit le nombre de mots que l'on peut former par un facteur 2 - c'est donc la permutation avec répétition qui nous donne ce facteur 2! (donc =2*1=2) au dénominateur. :angel: