Coucou Cataleya
Alors pour ton exemple tu peux très bien choisir d'utiliser la loi normale classique ou la centrée réduite, imagine on a la variable X qui suit une loi normale (180; 6) et Y qui suit une loi normale centrée réduite (0; 1), si on décide de centrer / réduire notre variable (donc la taille, ici de 168,2cm) on peut faire (168,2-180)/6 = -1,96; donc on trouve bien que P(Y<-1,96)=2,5% ou P(X<168,2)=2,5%.
Dans les deux cas c'est pareil, la différence est surtout lorsqu'on tombe sur une valeur qui n'est pas pile poil une référence du cours. En fait comme dans ton exemple on tombe sur -1,96 qui est une valeur donnée dans le cours, tu peux le trouver avec/sans centrer et réduire (c'est juste plus simple de remarquer le 1,96 si on centre/réduit), mais si on tombait par exemple sur 1,84*l'écart type tu ne peux pas connaitre la probabilité de P(Y<1,84) sans centrer/réduire puisqu'il faudrait regarder dans la table du cours (qui se trouve a la fin des sujets de biostats au tut/cc) et qui n'existe uniquement pour la cent/red.
Du coup je te développe mon exemple: on cherche la proportion d'hommes dont la taille est inférieure a 191.04cm (c'est juste une valeur qui j'ai choisi comme ca pour l'exemple) en ayant la moyenne=180 et écart type=6
Alors tu peux chercher avec n'importe quelle formule du cours, tu tomberas pas sur une valeur que tu connais et tu perdras du temps, donc c'est bien de prendre le reflex de toujours centrer/réduire quand la réponse ne saute pas aux yeux, donc on fait : (191,04-180)/6 = 11,04/6 = 1,84, ensuite tu regardes dans ton petit tableau qui te dit P(Y<1,84)=0,9671 et c'est bon t'as trouvé. Mais tu vois bien qu'on pouvait pas faire ca sans centrer/réduire.
En gros ce qu'il faut retenir c'est que la loi normale et la loi normale C/R servent dans les mêmes cas, mais la C/R est plus simple a utiliser parce qu'on a un tableau associé qui permet de trouver la proba, alors que pour les autres il n'y a pas de tableau.
J’espère que c'est bon pour toi, sinon hésite pas
