Qcm 16 annatut 2019 dénombrement

[BatBouut]

Bonjour
Je comprend pas l’item B qcm 16 page 14 des annatut de 2019
Est-ce que vous pouvez m’éclairez svp ?
Mercii

[Grohl]

Coucou BatBouut

En fait l'item B demande tout simplement si la permutation d'un ensemble fini a n éléments (noté P_n) est supérieur a l'arrangement de n éléments pris p a p, tout ça sachant que n est supérieur a p.

D’après le cours, la formule de la permutation est n!, la formule de l'arrangement est n! divisé par (n-p)!. Puisque le numérateur est pareil dans les deux cas, mais pour l'arrangement on a une valeur positive supérieure ou égale a 1 ((n-p)!) au dénominateur, l'arrangement donnera obligatoirement une valeur inférieure ou égale a la permutation, donc l'item B est bien juste!

J'espere que c'est tout bon pour toi

[BatBouut]

oui j'ai compris merci beaucoup
juste je sais pas comment on fait pour savoir que : permutation d'un ensemble fini a n éléments est noté Pn
j'ai jamais vu ça dans le cours
en plus je pensais que c'était une formule qui concernais plutôt ( l'arrangement avec répétition = p-liste avec remise )

merci d'avance grohl

[Grohl]

En effet ce n'est pas noté dans la fiche, mais c'est dans les diapos du prof que je te joins:


Du coup c'est juste un petit détail en plus qui peut être utile a connaitre

[BatBouut]

D’accord ! Mercii