Test t student

[booklover]

Salut !
Dans la fiche des stats déductives, on a un exemple sur le t student que je ne comprends pas très bien. Pourquoi est ce qu’on compare la valeur de l'écart type pour alpha =1% et pourquoi on precise qu’il est dans cet intervalle là ?
Avec alpha=5%, on arrive à la même conclusion mais bon..
Mercii

[Grohl]

Coucou Booklover

En fait ici on compare notre paramètre calculé (le t de Student) aux paramètres théoriques.
Donc notre t calculé vaut 2,92, on doit trouver la plus petite valeur de alpha pour laquelle t>alpha (comme dans quasiment tous les tests). Ici on voit que pour alpha=0,05 le paramètre théorique vaut 2,06 - du coup on peut directement accepter H1 au risque 5%. Mais l'accepter au risque 5% signifie qu'on a 5% de chance de se tromper, du coup on aimerait avoir, si possible, un meilleur degré de signification: on cherche le paramètre théorique pour d'autres valeurs de alpha. Lorsque alpha=0,02 le paramètre vaut 2,485 donc on peut accepter H1 au risque 2% et lorsque alpha=0,01 le paramètre vaut 2,787 donc on peut accepter au risque 1% parce que t>2,787.
Par contre, pour alpha=0,1% le parametre vaut 3,725 qui est plus grand que notre t calculé (qui vaut 2,92) donc on ne peut pas accepter H1 au risque 0,1%.

Donc, au final accepter au risque 5% ou 1% nous donne la même conclusion (dans les deux cas on accepte H1), mais si on l'accepte au risque 1% alors on a 1% de chance de se tromper, ce qui est quand même préférable a 5% de chance d'avoir tort.

Du coup plus notre paramètre calculé est élevé, plus on pourra accepter avec un risque faible d'avoir tort, ce qui rend notre test de plus en plus fiable.

C'est bon pour toi?