densité et répartition

[Lisadrmn]

bonsoirrr,
Est ce que vous pourriez m'expliquer la différence entre fonction de répartition et densité (par ex pour la loi expo) j'ai du mal à voir la différence et en analyse de survie ca me semble important.

merci

[Grohl]

Coucou Lisa

Voici la fonction de densité de la loi exponentielle :

Du coup cette fonction te permet de trouver la proba qu'une variable se situe entre 2 bornes a et b (= P(a<X<b)) en faisant l'intégrale f(x)dx de a à b. Cette probabilité est égale a la surface sous la courbe de la fonction de densité entre a et b. On ne te demandera pas de faire des calculs avec cette formule en générale parce que vous ne pouvez pas faire les intégrales sans calculatrice, par contre il faut quand même connaitre sa formule f(x)=lambda*e(-lambda*x), elle est déjà tombée au concours.

En suite on a la fonction de répartition de la loi expo:

Celle ci te permet de calculer P(X<x), c'est a dire la proba que ta variable soit en dessous d'un certain point x. C'est cette fonction qu'il faudra surtout utiliser en calculs P(X<x)=1-e^(-lamda*x); il n'y a pas besoin d'en faire l'intégrale et tu peux l'appliquer directement. De plus, comme tu peux voir sur la courbe, la limite supérieure de l'axe des ordonnées est 1, c'est justement parce qu'il s'agit d'une probabilité qu'on calcule et une proba n'est jamais supérieure a 1.

C'est bon pour toi?

[Lisadrmn]

hyper clair, merci beaucoup !!!