énergie mécanique oscillateurs

[lea63103]

salut!

à propos des oscillateurs et dans le cas d'une masse liée a un ressort on nous donne l'énergie mécanique suivante :
E= m/2 (dx/dt)^2 + w^2/2x^2

alors je comprends tout ce qui est avant le + (énergie cinétique) mais la 2e partie je ne comprends pas pourquoi on remplace k de l'énergie potentielle par w directement sachant que w^2=k/m et non k tout seul..

voila je sais pas si je suis très claire mais je préfère essayer de comprendre

mercii

[Amandab]

Bonjour !

Tout d'abord, cette équation représente l'équation du mouvement de cet oscillateur et non l'énergie mécanique qui est une autre formule écrite un peu plus bas dans la ronéo

Ensuite, comme tu l'as dit
Par ailleurs, je sais pas si tu as bien vu mais l'équation avant simplification est . Tu as donc m à gauche de ton égalité que tu vas simplifier : donc donc

En espérant que ce soit plus clair pour toi, bon courage !

[lea63103]

Merci pour ta reponse
Je sais pas si on parle de la meme formule, je fais reference a celle de la p. 14 de la roneo 2 de physique generale (desolee je sais pas comment importer des photos)
Je te donne le passage : "un oscillateur est un systeme conservatif avec E=..." La formule etant celle de mon premier message

[Amandab]

Ton erreur est que tu prends des formules d'énergie cinétique et d'énergie potentielle qui ne sont pas applicables dans cette situation puisqu'ici on parle d'oscillateur harmonique et non plus simplement d'un ressort. Le prof ne fait pas la démonstration de cette formule donc je te conseille fortement de juste apprendre par cœur cette formule

Bon courage pour cette dernière ligne droite !