Intervalles de confiance

[Etudiant11]

Bonjour, j'ai une question par rapport au cour sorti aujourd'hui en diapo portant sur les statistiques descriptives. Lors d'un exercice sur le diapo 58 du prof concernant une comparaison de l'efficacité de deux traitements N et R (avec une moyenne et un intervalle de confiance) le prof compte vrai l'item B :"il existe une différence statistique significative car mR n'appartient pas à l'intervalle de confiance de mN"
Pourriez vous m'expliquer pourquoi cet item est vrai ?
J'ai bien compris que si les deux intervalles de confiance ne s'entrecoupent pas alors on peut conclure à une différence au risque α (c'est le cas dans ce qcm). Mais le simple fait que la moyenne d'un groupe n'appartienne pas à l'IC de l'autre n'implique pas que les deux IC ne s'entrecoupent pas. En effet on pourrait avoir mA= 0.6 avec ICa [0.4;0.8] et mB=0.81 avec ICb [0.71;0.91] dans ce cas on a mA qui n'appartient pas à ICb mais les deux intervalles s entrecoupent donc on ne peut conclure à une différence statistiquement significative entre les 2.
Merci en avance pour votre aide.

[Light]

Salut, est-ce que tu pourrais m'envoyer le diapo en question ici ? Parce que je ne l'ai pas retrouvé et ce serait plus simple pour te répondre, merci.

[Etudiant11]

J'ai mis le screen de la diapo en pièce jointe

[Light]

Re,

Du coup je suis d'accord avec toi, je pense qu'on ne peut pas affirmer qu'il existe une différence statistique sur le simple fait que Mr n'appartienne pas à l'IC de Mt. Il aurait fallu parler des IC de chacune des moyennes.

Je vais donc envoyer ta question directement au prof et en attendant je mets ce post en attente. Je posterais ici la réponse du professeur aussitôt que possible.

À bientôt

[Etudiant11]

Merci beaucoup

[BloodyMary]

Salut !


Nous avons posé la question au prof :

"Concernant un QCM de votre diapositive n°58 (ci-jointe), l'item B a posé souci à un étudiant en PASS.

En effet, il pense qu'on ne peut pas affirmer qu'il existe une différence statistique sur le simple fait que mr n'appartienne pas à l'IC de mn.
Nous sommes d'accord avec lui et nous pensons que la justification dans l'item aurait plutôt dû mentionner le fait que les 2 IC ne se recouvraient pas, car le simple fait que la moyenne d'un groupe n'appartienne pas à l'IC de l'autre n'implique pas forcément que les 2 IC ne s'entrecoupent pas (même si c'était bien le cas ici).

Qu'en pensez-vous ? Les étudiants doivent-ils compter VRAI un tel item, malgré cette justification-là ?"


Le prof a répondu ceci :

"je viens de relire, oui c'est que dans ce cas, où les 2 intervalles ne se recoupent pas, peut être que ma réponse est mal formulée mais je suis d'accord avec vous"


C'est bon pour toi ?

[Etudiant11]

Oui merci beaucoup !!