QRU 10 annatut 2020

[alainlalcalin]

Coucou, concernant ce QRU j'aurais voulu avoir quelque précision sur l'item B pour etre sur d'avoir bien compris ... on peut dire que la loi Binomiale tend vers la loi Hypergéometrique uniquement quand (N-n)/(N-1) est proche de 1 cad quand n est bcp plus petit que N? merci d'avannnnce
QRU 10 : À propos de la distribution normale de la loi Binomiale :
A) Si p < 0,5, la distribution normale des valeurs est asymétrique positive
B) Si n est grand et p pas trop proche de 0 ou de 1, la loi Binomiale tend vers la loi Hypergéométrique
C) Si n est grand et p pas trop proche de 0 ou de 1, la forme du diagramme de distribution devient symétrique
D) Si p = 0,5, la distribution normale des valeurs est asymétrique positive
E) Les réponses A, B, C et D sont fausses

[Fred']

Salut !

Alors non non non ! Globalement on ne dit jamais que la loi Binomiale tend vers la loi Hypergéométrique ! Elles ont un domaine d'application similaire, et tu utiliseras l'une ou l'autre selon la valeur du taux de sondage n/N ! Si n/N est inférieur ou égal à 0,10 ça sera la binomiale, et sinon l'hypergéométrique.
C'est la seule chose à retenir, je ne sais pas d'où tu sors le reste ("on peut dire que la loi Binomiale tend vers la loi Hypergéométrique uniquement quand (N-n)/(N-1)...")

Du coup l'item B est faux, car si n est grand et p pas trop proche de 0 ou 1, la loi Binomiale tend vers la loi NORMALE ( et pas hypergéométrique)

j'espère que c'est mieux pour toi !
bisous !

[alainlalcalin]

oui super c'est beaucoup plus clair maintenant ! merci !!

[Fred']

Recoucou,

Je suis allée fouiller dans la nouvelle version du diapo du prof où se trouve en effet la phrase à propos de la loi Hypergéométrique :"en regardant l'expression de la variance (N-n/N-1)x npq, on comprend mieux les conditions d'approximations : si n est petit devant N (donc ce que je t'ai mis en rouge précédemment), le rapport N-n/N-1 est proche de 1".
En gros cette phrase te dit juste :
1) que les lois sont proches et ont des points communs comme leur moyenne et leur champ d'application
2) que si le taux de sondage est faible, avec n petit et N grand, alors le rapport N-n/N-1 sera proche de 1. Et donc si ce rapport est proche de 1, la variance de la loi hypergéométrique devient aussi similaire à la variance de la loi Binomiale : npq

Voila, cette fois ma réponse est bien complète héhé, désolée pour la réponse en 2 temps !

[alainlalcalin]

Aucun soucis vraiment t'es au top!
je vais noter tout ça ducoup! merci beaucoup