Salut Kirby !
Le calcium et l'ATP vont tout les deux participer à la contraction mais à différents moments !
Alors le rôle du calcium c'est de se lier à l'isoforme C de la troponine au niveau de l'actine (cf composition des myofilaments fins) et en se fixant il entraine un changement de conformation de la troponine qui se "décale" en quelques sortes et démasque sont site de liaison avec la myosine !
De ce fait la myosine a la voie libre pour pouvoir se fixer sur l'actine au niveau du site démasqué ! Cependant il faut à présent entrainer le mouvement de contraction = glissement des filaments d'active entrainés par les têtes de myosine et c'est grace à l'ATP que ça va se faire !
En fait c'est un peu de la biochimie et voici le cycle du processus de contraction :
1) L'ATP se fixe sur les têtes de myosine : détachement de la tête de l'actine
2) Hydrolyse de l'ATP en ADP + Pi et libération du Pi : fixation de la tête de myosine sur l'actine
Rotation de la tête de myosine entraînant la contraction
3) L'ibération de l'ADP : renforcement de la liaison actine - myosine
On revient à l'étape 1)
En fait, l’énergie dégagée lors de l’hydrolyse de l’ATP provoque un renforcement de la liaison actine/myosine et un changement d’orientation de la tête de myosine qui se courbe, ce qui entraîne le glissement des filaments fins vers le centre du sarcomère
Donc :
- Calcium ⟶ démasque le site de liaison actine-myosine
- ATP ⟶ entraine la fixation actine-myosine et le glissement des myofilaments
C'est plus clair pour toi ?
Lorsque l’ATP se fixe sur la tête de myosine, celle-ci ce détache du myofilament fin. 
