Total UE4: Chap 7 >> QRU 38

[Omicron]

Bonjour,
Il y a une partie de la correction du QRU 38 du chapitre 7 que je ne comprends pas.
Voici l’énoncé:«  Soit le tableau de données suivantes, on cherche à savoir s’il y a une relation entre le sexe et le choix de la filière d’étude.
Filière Médecine. Sciences. Lettres. Droit.
Garçons 822. 450. 210. 420
Filles 678. 380. 760. 630
A. Le calcul du Khi-deux permet de savoir si une telle relation existe / B. Le Khi-deux total vaut environ 310 / C. Le nombre de degrés de liberté du problème est égal à 6 / D. Le choix de la filière est indépendant du sexe au risque de 5% / E. Les propositions A , B , C et D sont fausses »

La réponse juste est la B. Cela ne me pose pas de problème puisque c’est bien la solution que j’avais trouvé. Seulement, dans le corrigé, pour invalider la proposition D, la correction dit que: « p-value < 0,001. On rejette l’hypothèse nulle des deux variables. »
Je ne vois pas comment ils sont arrivés à ce résultat.
Pouvez-vous m’expliquer ?
De plus, y-a-t-il une différence entre Khi-deux et Chi-deux ?
Merci d’avance

[Fred']

Hello !

Pour répondre à l'item D tu as besoin de calculer le degré de liberté déjà (DDL).
Pour le Khi2 (=chi2 = X²=...) le DDL = (nombre lignes - 1 )*(nombre de colonnes -1). Ici ça nous donne (4-1)*(2-1) = 3.

Il faut ensuite regarder dans la table ! (qui te sera donnée au concours/exam si tu en as besoin dans les qru, mais elle est oubliée dans le total UE4). Je te la mets ici :

(si la résolution n'est pas assez bonne tu la retrouveras facilement dans les fiches de stat déductives ou sur internet désolée..)

On cherche dans notre cas le X² théorique dans la table pour a=5% et DDL=3, et ça nous donne environ 7,8.
Or 310>7,8 donc on refuse H0 ("on rejette l'hypothèse nulle des deux variables") à 5%. On peut aussi voir que 310>16,26 donc on peut aussi rejeter H0 au risque 0,001, et on sait donc que a<0,001.

Est-ce que c'est mieux pour toi ?

[Omicron]

Merci beaucoup, c’était super clair.
Bonne journée