Annales 2011 qcm 6

[alizee26]

Hello je suis pas sure de moi mais dans l’énoncé on dit « plus de 4 homicides par semaine » on devrait pas plutôt utiliser une loi continue du coup ??

[BloodyMary]

Coucou !

peux-tu mettre une capture d'écran ou une photo du QCM ainsi que de sa correction stp ?

[Fred']

coucou !
ça serait mieux avec l'énoncé oui, mais du peu que je vois, avec une telle formulation et surtout quand on dit "par unité de temps", ça semble être une loi Poisson

[alizee26]

Voilà c’est le qcm 8 du livre je suis d’accord qu’avec une unité de temps c’est loi de poisson mais dans l’énoncé on dit « plus de 4 » donc >4 donc c’est bizarre je sais pas.. peut-être que le prof voulait pas piéger mais ça semble un peu ambigu

[Fred']

Coucou !

alors il faut bien que tu comprennes que même pour des lois discrète on peut chercher des probabilités de X> ou X< à certaines valeurs. C'est notamment à ça que nous sert la fonction de répartition !!
On te dis dans l'énoncé qu'il y a en moyenne 156 cas par an, sachant qu'il y a 52 semaines dans une année ça te fait en moyenne 3 homicides par semaine. Donc basé sur une semaine, le nombre d'homicides suit une loi de poisson de paramètre lambda=3

Si tu voulais calculer grace à la loi de poisson la probabilité P(X>4), il faudrait additionner toutes les probabilités supérieures à 4 (5, 6, 7, 8, 9... : totalement infaisable), ou bien faire 1- P(X<4) = 1 - [ P(X=0) + P(X=1) + P(X=2) + P(X=3) ] .
Ce dernier calcul est en théorie faisable, mais beaucoup trop long pour le jour de l'examen ! Par contre comme dans le cas de ce qru on peut vous demander simplement quelle est la loi à utiliser dans ce cas, et celle ci ne dépend que de la variable et des mots-clés de ton énoncé !

Donc pour petit rappel, même si on l'applique surtout pour les variables aléatoires continues, la fonction de répartition existe aussi pour les loi discrètes !!!

j'espère que c'est plus clair pour toi

je t'envoie des bisous de la biostat !

[alizee26]

Wow merci pour cette explication au top ! C'est vrai que j'étais resté dans le cas général en me disant loi discrète = 1 truc mais on a déjà vu ça au lycée d'ailleurs (ça semble si loinnn) en tout cas merci j'ai tout compris du coup !