Équation lentille mince et grandissement

[Omicron]

Bonjour,
Je sais que je ne suis pas sur le bon forum mais je n’ai pas encore de physique en PASS ...
Dans la licence que j’ai dû prendre, il y a de l’optique et je ne comprends pas un des exercices (et j’ai un partiel ce soir ...)
Voici l’énoncé (il s’agit de l’exercice 5)

Et voilà la réponse donnée par le prof pour la question a)

La partie qui me pose problème est surtout celle des calculs en bas à droite
Comment passe t-on de 1/p’ - 1/p = -1/f à p/p’- 1 = -p/f ?
Et comment arrive t-on a OA/OA’ = 1-p/f = 1/y ?

Pouvez-vous m’aider ?
Je suis vraiment désolée de vous déranger avec ça...
Merci d’avance (j’espère que les photos seront assez claires)

[luluberlu]

Salut !

Ne t'inquiète pas c'est pas grave même si tu n'es pas en PACES, nous sommes là pour vous aider vous aussi

Pour ta première interrogation, en fait il suffit de multiplier toute ton égalité par p pour retomber sur la 2ème formule :
On a donc
Si on multiplie le tout par p on trouve

Ensuite pour cette formule, on sait que OA = p (c'est la distance entre le centre optique et l'objet cad la distance objet) et que OA' = p' (distance entre le centre optique et l'image cad distance image), l'égalité devient donc :



De plus dans ta ligne de calcul juste au-dessus, tu as trouvé que
L'égalité devient donc

De plus on sait que , en effet quelque chose à la puissance -1 revient à faire l'inverse (en gros )

Si on applique la fonction inverse à cette équation, on trouve

On se retrouve donc avec ton équation finale :



Est-ce que c'est plus clair pour toi ?

[Omicron]

Bonjour,
Merci beaucoup, c’est vraiment vraiment plus clair comme ça
Bonne journée