COUCOU 
si je me souviens bien, au premier semestre on disait que plus un acide était faible, plus sa base conjuguée était forte

Je t'avoue que je ne me souviens plus exactement dans quel cours on disait ça... mais cette notion est revue en biophysique du pH.
En effet:

Plus l’acide est fort, moins sa base conjuguée fixe les protons
Une base est donc d’autant plus faible que son acide est fort. 
Plus l’acide est faible, plus sa base conjuguée fixe les protons
Une base est donc d’autant plus forte que son acide est faible.or, dans le cours, p13 on considère que NH3 est une base faible sachant que son acide conjugué NH4+ est un acide faible

Ces 2 propositions ne sont pas contradictoires
Le couple
NH4+/NH3 est un
couple tampon, et une solution tampon est un mélange d'un
acide faible et de sa base conjuguée! Elle permet de maintenir la stabilité du pH dans une certaine mesure.
Le Dr. Humbert l'avait confirmé l'année dernière, cf. la réponse ci-dessous:
Un autre exemple est le couple CH COOH/CH COO- :
Tu as bien ton acide acétique (acide faible) qui se dissocie en acétate (base faible) et ion oxonium.
Plus un acide est faible, plus sa base conjuguée sera forte; mais cela dans certaines limites, ce ne sera pas forcément une "base forte".
Dans une solution tampon
on ne parle pas d'acide fort / base forte.
C'est plus clair pour toi?