Une matrice

[ANiSM]

Bonsoir la biostat !

Certes, la biostat c'était qu'au s1 mais ça ne veut pas dire pour autant que c'est fini !
Ayant pris spé svt en terminale, je galère un peu avec cette matrice, pouvez-vous m'aider ?

merci beaucoup

[lympho6mon B]

désolé Anis mais j'ai pris spé physique

[Oskour]

Spé physique c'est pour les faibles

[BloodyMary]

Helloo !

Petit rappel : Une matrice est inversible s'il existe une matrice B d'ordre n, appelée matrice inverse de A et notée B = A⁻¹, telle que : AB = BA = I.
I représente la matrice identité (ou matrice unité) et est une matrice carrée avec des 1 sur la diagonale et des 0 partout ailleurs.

Pour une matrice diagonale (matrice carrée dont les coefficients en dehors de la diagonale principale sont nuls, et dont les coefficients de la diagonale peuvent être ou ne pas être nuls), elle est inversible si et seulement si les coefficients diagonaux sont tous non nuls. C'est le cas de notre matrice A ici.

Donc les items A et B sont justes.

L'inverse d'une matrice diagonale comporte des éléments diagonaux qui sont les inverses des éléments de la matrice diagonale. Dans l'item C, (1/4ⁿ) et (1/3ⁿ) ont été inversés, donc l'item C est faux.

Enfin, toute puissance de la matrice diagonale est diagonale, et la matrice diagonale ainsi que son inverse commutent avec toutes ses puissances, cad qu'on peut écrire (Aⁿ)^-1 ou (A^-1)ⁿ et ce sera la même chose, donc l'item D est juste.

Continue de faire de la Biostat, c'est la bonne voie à suivre
N'hésite pas non plus si tu as des questions HP à propos des cours de ta licence !

A l'année pro, en p2 💜

[ANiSM]

Oh trop cool de m'avoir répondu, merci ! (surtout que je croyais que la D était fausse)
(sinon Simon tqt spé physique c'est bien aussi