Salut!
Je t'explique avec des mots simples et un exemple concret pour que tu comprennes mieux
Imagine que tu es en train de marcher dans la rue et que tu vois un
SDF qui te
tend un gobelet pour que tu mettes une petite pièce. Face à cela,
tu as as envie de l'aider donc tu lui
donnes une pièce 
Le
SDF fait preuve de
sollicitation = il te sollicites pour que tu l'aides = il "t'appelle" de manière directe ou indirecte
Tu fais preuve de
sollicitude = tu réponds à son appel en lui venant en aide

En médecine c'est exactement pareil : le médecin (par exemple) fait preuve de sollicitude en venant en aide au patient vulnérable
Tu comprends mieux ?