ED du 2e ordre à coef cst : Racines avec ∆<0

[CassandrADN]

Coucou dans l'expression des racines avec ∆<0 : 𝒓 = −𝒃±√∆𝒊/𝟐𝒂 , je connait pas le i, qu'est-ce que ça va changer dans le calcul du coup svp ?

Merci d'avance

[MadMade]

Salut,

Attention il y a des erreurs dans ta formule, la bonne formule est :

-b ± i√-∆ / 2a

i est les marqueur des nombres complexes
Tu sais que la racine d'un nombre négatif n'existe pas. Pour pouvoir trouver une solution à un polynôme du second degré avec ∆<0, les mathématiciens avaient besoin de pouvoir prendre la racine d'un nombre négatif. Ils ont donc décider de créer i, un nombre imaginaire, pour dire que la solution n'existe pas vraiment.
Par exemple, pour résoudre √-9, on rajoute i pour dire que ç'est une solution "inventée". Ainsi, √-9 = i √9 = 3i

Dans tes calculs tu dois juste laisser le i devant la racine. Tu vas te retrouver avec 2 parties : r qui est la partie réel, qui n'a pas de i et w la partie imaginaire, "inventée", qui est lié à i

Est-ce que c'est plus clair ?

[CassandrADN]

Ok je vois mercii, tu saurais si il y a un dm ou des annatuts avec cet exemple ?

[CassandrADN]

C'est bon je viens de trouver, merci vraiment beaucoup pour l'explication (hate d'avoir la fiche )

Bonne soirée