matrice symétrique / antisymétrique

[dyanabol]

salut,, j'ai pas très bien compris comment savoir si une matrice est symétrique ou antisymétrique, surtout concernant le tA= A, comment savoir si les deux sont égaux ?
Dans l'exemple de la fiche il y a la matrice (1 3)
(3 2) deso pour la mise en forme
comment vous savez qu'elle est symétrique ?
merci d'avoir lu

[Marhinencéphale]

Coucouuu ,

En gros pour savoir si une matrice est symétrique ou pas tu dois calculer la transposée de cette matrice.
Si la matrice et sa transposée sont égale alors la matrice est dite symétrique sinon elle est dite asymétrique.

Reprenons l'exemple de la fiche (desolé pour la mise en page ) : on nous donne la matrice A = (1 3
3 2)
Pour calculer la transposée, on met ce qui est en colonne en ligne et inversement, on obtient la matrice tA = (1 3
3 2)
On remarque que la matrice A et sa transposée sont égale donc A est symétrique.

Prenons l'autre exemple : B = (0 -5
5 0)
la transposée est tB = (0 5
-5 0)
Donc B et sa transposée ne sont pas égale donc B est antisymétrique.

J'espere que ca t'auras aidé n'hésite pas si tu as d'autres questions. Bon courage !

[Marhinencéphale]

Coucouuu ,

En gros pour savoir si une matrice est symétrique ou pas tu dois calculer la transposée de cette matrice.
Si la matrice et sa transposée sont égale alors la matrice est dite symétrique sinon elle est dite asymétrique.

Reprenons l'exemple de la fiche (desolé pour la mise en page ) : on nous donne la matrice A = (1 3
3 2)
Pour calculer la transposée, on met ce qui est en colonne en ligne et inversement, on obtient la matrice tA = (1 3
3 2)
On remarque que la matrice A et sa transposée sont égale donc A est symétrique.

Prenons l'autre exemple : B = (0 -5
5 0)
la transposée est tB = (0 5
-5 0)
Donc B et sa transposée ne sont pas égale donc B est antisymétrique.

J'espere que ca t'auras aidé n'hésite pas si tu as d'autres questions. Bon courage !