Loi uniforme

[jeanne34]

Hello!
Est-ce qu'il serait-il possible de réexpliquer l'utilisation de cette formule et comment trouver ce résultat à partir de l'énoncé ?

[Lol'opium]

Imagine que la cuisson des croissants commence à 6h00 et peut se terminer à n’importe quel moment entre 6h00 et 7h00, avec une chance égale pour chaque instant.

Puisqu’on ne sait pas exactement quand ils seront prêts, on suppose qu’ils ont la même probabilité d’être prêts à n’importe quel moment de cette heure-là. C’est ce qu’on appelle une loi uniforme sur l’intervalle [6:00;7:00].

Maintenant, on veut savoir quelle est la probabilité que les croissants soient prêts au moins 15 minutes avant l’ouverture, donc avant 6h45.

L’intervalle total où ils peuvent être prêts est de 1 heure (de 6h00 à 7h00).
L’intervalle favorable où ils sont prêts avant 6h45 est de 45 minutes (de 6h00 à 6h45).
Comme chaque moment est également probable, la probabilité est simplement :
45/65=0,75
Donc, il y a 75 % de chances que les croissants soient prêts avant 6h45 !