QCM 24 - Annatut 2022/2023

[Valouchenouch]

Bonjour,
J'ai vu la correction de ce problème mais je n'arrive pas bien à comprendre toutes les étapes de calculs

"QCM 24 : Soit un vaisseau de section circulaire dans lequel les conditions d’écoulement aboutissent à un
nombre de Reynolds de 1800. Une sténose réduit le rayon de ce vaisseau d’un facteur 6.
Au niveau de la sténose on observe le nombre de Reynolds est égal à : (Relu et modifié par le professeur)
A) 300
B) 1800
C) 5400
D) 10800
E) 64800"

Merci d'avance

[totooneee]

Salut, nous allons voir comment résoudre cela, même si selon moi ce calcul est assez complexe et ne risque pas de tomber à l'examen ( je ne l'ai jamais vu en annales)
Énoncé :
Vaisseau circulaire avec Re = 1800. Sténose réduit le rayon d’un facteur 6. Déterminer Re dans la sténose.
Formule du nombre de Reynolds
Re=ρdv/μ
​
ρ (densité) et μ (viscosité) constants
D = diamètre du vaisseau
v = vitesse moyenne
Changement du diamètre et de la vitesse dans la sténose
Rayon initial : r
Rayon sténosé : r/6 → diamètre sténosé d/6
Débit Q constant : vitesse v=Q/S
Aire de la section :
A=πr^2
→ sténose : S(nouveau) = π(r/6)^2
= S/36
Donc vitesse moyenne :
v(nouveau) =Q/S(nouveau)
=Q/(S/36)=36v

Calcul du nouveau Reynolds

on fait le rapport des deux nombres de Reynolds pour voir le facteur par lequel nous devrons multiplier le nombre de Reynolds initial

Re(nouveau) = v/v(nouveau)× d/d(nouveau)

=36×1/6
​=6

Re(nouveau)
​=6×1800=10800

Réponse

D) 10800
​
j'espere que cela a pu t'aider, désolé pour la réponse un peu tardive