Annatut 2025-2026 biophy de la circu QCM 50 et 59

[moglnd]

Bonjour,

Je ne comprends pas entre ces deux qcm qui ont pourtant le même énoncé avec juste les données qui changent, pourquoi dans la correction du 50 on calcule d'abord P à partir de la pression d'aval P = Paval + 1/2pv^2 puis on calcule la pression terminale Pterm = P + 1/2pv^2 et pourquoi dans le 59 on calcule direct la Pterm = Paval + 1/2pv^2. J'espère que ma question est claire je pense que j'ai pas saisi une différence entre les 2 question jsp

Merciii beaucoup

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[totooneee]

Bonjour,
Ta question est très pertinente !
En réalité, les deux QCM reposent sur la même relation de Bernoulli, mais la correction du QCM 50 fait les étapes intermédiaires, alors que celle du QCM 59 utilise directement la formule simplifiée.

Voici le raisonnement complet pour passer d'une formule à l autre:
On part de la relation entre la pression réelle (P) et la pression mesurée en aval (Paval) :
Paval = P− 1/2ρv ^2

Cette équation exprime que la pression mesurée en aval est inférieure à la pression statique de 1/2ρv^2 à cause de la vitesse d’écoulement.

D’un autre côté, la pression terminale (Pterm) correspond à la pression qu’on aurait si le fluide était arrêté (vitesse nulle) :
Pterm = P+1/2ρv^2

Si on veut éliminer P pour relier directement
Pterm et Paval , on peut combiner les deux équations : Pterm = (Paval + 1/2ρv^2) + 1/2ρv^2

⇒ Pterm = Paval + ρv^2

Donc on passe de la formule Pterm = P + 1/2ρv^2 à la formule directe Pterm = Paval + ρv^2

Les deux démarches sont rigoureusement équivalentes, la seconde est juste plus directe.