Liens entre risque Alpha et Intervalle de confiance

[Nono_cbnr]

Salut,
Je crois que j'ai tout mélangé entre IC, risque alpha, précision. En gros je comprend pas si un risque alpha élevé permet d'être précis ou si c'est le plus petit ? Je sais que sa joue sur IC qui va être plus élevé et encore une fois plus précis ou moins précis ? Est ce que mon indice de précision est lié au risque alpha ou est égal ?J'ai l'impression qu'on donne une version diff en fonction du contexte mais je comprend pas trop.
Merci bcppp

[Tryptophrane]

Salut !

Alors en fait si t'as un risque alpha élevé (genre 5% et pas 1%), ça veut dire que notre moyenne vraie a 95% de chances de se trouver dans notre IC.
En revanche, si t'as un risque alpha faible (1%), ça veut dire que notre moyenne vraie a 99% de chances de se trouver dans notre IC.

Donc là tu te dis, ok alors pourquoi on ne privilégierait pas un risque alpha à 1% pour avoir plus de chances que notre moyenne vraie soit dans l'intervalle ? En fait si t'as un IC large, t'auras certes plus de chances de tomber sur la moyenne vraie inconnue MAIS tu perds en précision car l'IC englobe beaucoup de valeurs donc forcément t'as plus de chances que la moyenne vraie soit dedans, mais "tu te mouilles pas trop" !

Alors que si tu privilégie un IC à 95% (plus resserré) donc un risque alpha à 5%, t'as un risque plus élevé de rater la bonne estimation certes MAIS tu gagnes en précision tout de même car tu te rapproches dangereusement de la moyenne vraie. Vois un IC large comme "la solution facile".

Exemple concret : on te dit que la moyenne d'âge d'un groupe d'amis est situé dans l'intervalle [30 ; 34] --> imagine que ça correspond à un IC 95% resserré.
Mais se serait pas faux de dire que la moyenne d'âge est situé dans un intervalle beaucoup plus large et donc moins précis tel que [23 ; 37] !

Et pour ton autre question, oui l'indice de précision est lié au risque alpha puisqu'il fait intervenir l'écart-réduit qui DEPEND ++ du risque alpha !

Conclusion de ce que tu dois retenir ++ : un risque alpha élevé permet un IC plus resserré et donc d'augmenter ta précision, d'où le fait qu'on privilégiera toujours un risque alpha à 5% si l'énoncé ne te le précise pas !

Je te conseille d'aller regarder mes schémas dans le cours complet pour comprendre ce mécanisme.

Bon courage et n'hésite pas à me relancer si c'est pas clair !!