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par **Rosa** » 03 Oct 2009, 17:02

Bonjour j'ai un petit problème au QCM 55 de cinématique.
Une fois que j'ai trouvé l'équation cartésienne de la trajectoire il reste cos²(a) et tan (a) qui sont inconnues et je ne sais pas comment faire pour trouver a (l'angle pour que l'obus soit content d'arriver à sa cible!!).
Dans le livre de correction il y a juste l'équation de la trajectoire et pas le développement.
Est ce que quelqu'un saurait m'aider? Merci d'avance!

par **remy** » 04 Oct 2009, 00:13

Bonsoir,
Alors je te conseille de savoir deux petites formules celle de la portée :
$P=\frac{(V_0)^2*sin(2\alpha)}{g}$

et celle de la hauteur (altitude max):
$H= \frac{(V_0)^2*sin^2(\alpha)}{2g}$

Donc là tu remplace dans la formule de la portée ce qui fait :
$P=500=\frac{100^2*sin(2\alpha)}{9,8}$

$sin(2\alpha)=\frac{500*9,8}{10000}$

$2\alpha=29,34$

$\alpha=14,67=15$

En espérant t'avoir éclairée, n'hésite pas si tu as des questions.

par **Rosa** » 04 Oct 2009, 13:55

Coucou je te remercie pour ton aide.

En effet je connais ces formules, mais avec la hauteur je ne tombe pas sur a=15°.
Et je voulais comprendre avec l'équation cartésienne [ y= -0.5g(x²/Vo²cos²a) + x tan a ]

car le fait de ne pas trouver le bon résultat avec la formule de la hauteur [ y= (Vo² sin²a)/2g ] ne m'as pas rassurée...

Donc il vaut mieux toujours résoudre ce genre de QCM seulement avec l'équation de la portée et ne pas se prendre la tete...?
Merci encore pour ton aide!!

par **remy** » 04 Oct 2009, 17:37

Bon alors je sais pas comment tu fais avec la formule de la hauteur vu qu'on te donne pas l'altitude maxi^^

Après avec l'équation cartésienne :
$y= -\frac{gx^2}{(V_0)^2*cos^2\alpha} + x tan\alpha$

Tu factorises:
$y= (-\frac{gx}{(V_0)^2*cos^2\alpha} + tan\alpha)x$

Tu sais que y=0 lorsque x=0 (origine) et lorsque x=500 (données)
donc ca donne
$y=0=-\frac{9,8*500}{(100)^2*cos^2\alpha} + tan\alpha$

$0=-\frac{0,49}{cos^2\alpha}+\frac{sin\alpha}{cos\alpha}$

$0,49=sin\alpha*cos\alpha$

$0,49=sin2\alpha$

Et voilou =)

par **Rosa** » 04 Oct 2009, 18:15

Bonjour, merci pour ta réponse le calcul est très bien expliqué. En fait vu que dans la question du livre il était écrit "une cible placée à 500 m et à la même altitude " je pensais qu'on pouvait en déduire que c'était pour x=500 m et y = 500 m aussi.
Donc je ne mettais pas y=0 pour le calcul avec l'equation cartésienne; et je n'arrivais pas à trouver le resultat.
Merci encore !!!!

par **remy** » 04 Oct 2009, 18:21

"Et a la même altitude" dans le sens où c'est la même que celle du champs de tir donc y=0

De rien.

par **Rosa** » 04 Oct 2009, 18:25

Ah d'accord lol merci ! Mon francais me perdra bordel !!
Merci de répondre aussi rapidement et clairement ! Très bon tut" de biophy cette année !!

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