le phenomene de battement

[laurence]

bonjour!!

est-ce qu'une âme châritable pourrait m'expliquer comment on obtient les formules de la page 45 (sepulchre)?

merci!!

[laurence]

...je fais remonter le sujet au cas où un tut' passe par là... (pleeeeaase!!)

merci!

[maxime]

Désolé pour le retard des réponses

Alors tout d'abord tu dois te rappeler des bases de trigo du lycée
Notamment du fait que sinp + sinq = 2 sin ((p+q)/2).cos((p-q)/2)
A partir de là c'est tout bête :
Dire que x(t) = A.sin(w1t) + B sin(w2t) équivaut à dire que x(t) = A.sin(w1t) + B sin(w2t) + B sin (w1t) - B sin (w1t)
Puisque l'on "ajoute 0"
Ensuite tu peux mettre en facteur le terme sin(w1t)
x(t) = (A - B) sin(w1t) + B (sin(w2t) + sin(w1t)
Et grâce à ton identité remarquable de trigonométrie tu en déduis que
x(t) = (A - B) sin(w1t) + 2B cos((w1 - w2).t/2).sin((w1+w2).t/2)
En remarquant que w1 - w2 peut tout aussi bien s'écrire Delta.w.

Voilou! J'espère avoir pu t'aider!

[laurence]

merci!

rah ca a l'air tellement simple quand c'est bien expliqué comme ca que je me sens un peu bête du coup... (on va mettre ca sur le compte de la shs... ou de mes talents incontestés en trigo )

merci encore!