Salut,
Pour la Force du ressort, c'est bien

. Je crois qu'il y a un problème dans la fiche.
Ensuite, lors d'un mouvement horizontal le poids est normal (perpendiculaire) à la direction du mouvement, tout comme la Réaction du support. On a donc

.
Et donc

. (Ici il y a une petite faute de précision, car on ne dit pas que les forces de frottement sont considérées comme négligeables…)
Ensuite, ici, on ne dérive pas par rapport au temps mais par rapport à la position du poids notée x.
Sachant qu'on a

On a donc

Ensuite, j'ai l'impression qu'on considère que

Sachant que ∆v et ∆x sont des variations par rapport au point d'équilibre :
• On a, en notant 0 le point d'équilibre
 = v_0)
Car le ressort est lâché sans vitesse initiale => V
x est donc nul. Une vitesse ne peut être négative, on s'arrange alors pour prendre la valeur absolue.
• On a, en notant 0 le point d'équilibre et en prenant par convention x = 0 pour le point d'équilibre…
On tombe donc sur

Voilà… perso j'ai trouvé le QCM bien trop difficile !
Si je n'ai pas le bon raisonnement merci de me corriger…