[Résolu] Cour 1/ Partie 1/ Condit° d'eq d'un corps solide

[LucasDuch]

Salut les tut'
J'ai un problem avec les moments de forces je comprend pas du tous
Serait il possible de m'expliquer
merci

[_NiNa_]

Salut,
moi non plus je n'ai pas toute à fait assimilé cette notion

[Jipé]

Bonjour à tous les deux !

Nous avons mis un peu de temps avant de répondre, parce qu'à vrai dire cette notion est un peu difficile à appréhender et surtout à expliquer... Mais comme on aime bien les challenges on relève le défi !
Petit préalable : Latex bugue à mort avec le nouveau serveur, donc on utilisera des notations simplifiées : en gras seront notés les vecteurs, et la notation de produit vectoriel sera ^ (normalement ce "chapeau est plus bas mais nous n'avons pas le choix hélas...)

On définit le moment d'une force F appliquée en un point M, par rapport au point O comme le produit vectoriel OM^F
HEIN ? C'est quoi ces bêtises ? Encore du charabia incompréhensible Donc on va voir en fait ce que c'est avec un exemple simple...

Voici l'exemple :

On prend une tige OM mobile au niveau de O. On applique une force F au point M : les deux vecteurs F et OM sont dans un même plan (c'est toujours le cas pour deux vecteurs, petit rappel de maths, miam ).
Le moment de force en fait c'est en gros ce qui va faire "tourner" le point M par rapport au point O. Cela représente la tendance de la force à faire tourner le point M par rapport au point O !

Maintenant comment représenter ça mathématiquement ? Par le produit vectoriel ! En fait, le produit vectoriel est un vecteur.
On le définit par :
sa direction : perpendiculaire au plan formé par les deux vecteurs précédents. Ici si on considère que la tige et la force sont horizontales, le moment sera vertical.
son sens : donné par la règle du VISSAGE DROIT. Bon on est bien avancés... En fait cette règle est relativement logique : pour visser, on tourne dans le sens des aiguilles d'une montre. Le sens du vecteur va être donné de la façon suivante : on place sa main de façon à ce que pour aller de OM à F, on tourne la main dans le sens des aigiuilles d'une montre... Et les doigts donnent la direction du moment !
sa norme : elle est égale à ||OM||*||F||*sin (thêta) (on rappelle que les deux barres verticales représentent la norme (la longueur quoi ) du vecteur...). Attention ! L'angle est ici celui entre deux vecteurs ! Il faut donc que les deux vecteurs aient la même origine pour connaître la valeur de l'angle qui va de OM à F...

Donc pour notre exemple, voici ce que ça donne :

Voilà, il faut juste savoir que cette notion n'est pas la plus importante du cours, retenez surtout l'exemple avec le levier : on prend une tige posée sur un pivot O. A une extrémité A on attache un objet de masse M. Quelle force doit-on appliquer à l'autre extrémité B pour maintenir le système en équilibre ?

Eh bien dans ce cas-là on utilise la formule (le Pr Sepulchre vous fera la démonstation mathématique mais ça n'a pas beaucoup d'intérêt en soi) : F=P*OA/OB !

Voilà, nous sommes bien conscients que c'est quelque chose de très délicat, donc si vous avez encore des questions n'hésitez pas !

Bonne journée

Vos dévoués tuteurs Jipé et John

[LucasDuch]

Salut les tut'
J'ai une bonne nouvelle et une moins bonne pour vous
la bonne c'est que je comprend un peu tous sa mais la moins bonne c'est que le coup de la main je ni arrive pas ma mains je la pose en O et apres je tourne mzis mes doigts je vois pas ce qu'il doivent faire
pour trouver l'angle je suis un peu pommé sur ce points désolé

[Jipé]

Bonsoir,

Eh bien déjà nous sommes ravis que tu aies un peu mieux compris toute cette histoire ! On va reprendre certains points pour clarifier les dernières zones d'ombre

La règle du vissage droit : c'est vrai que c'est pas très compréhensible... On va essayer une autre méthode ! Pour ça on va partir d'une feuille plane, parce qu'il y a peu de chances qu'on te fournisse une feuille en relief au concours
Première chose à faire : tu reportes ton vecteur force F au point O :

Tu prends ta main de façon à ce que tes doigts soient dirigés vers ta feuille. Tes doigts sont bien alignés. Maintenant tu orientes ta main par rotation du poignet de manière à ce que le plan formé par tes doigts corresponde à la direction du vecteur OM.
Comme ceci :

(La croix veut dire que la main "rentre" dans la feuille, en gros que les doigts se dirigent vers la feuille)

Puis tu tournes ta main de façon à trouver le vecteur F le plus facilement possible :

Là tu as deux solutions :
soit tu tournes ta main dans le sens des aiguilles d'une montre : là tout va bien, le sens du moment de force est le même que celui de tes doigts, le moment "rentre" dans le feuille ;
soit tu tournes dans le sens inverse des aiguilles d'une montre (c'est le cas ici) : on est du mauvais côté, le moment de force se dirige vers toi :

(Le rond avec un point signifie que le vecteur moment se dirige vers toi, qu'il "sort" de la feuille)

Pour l'angle :

Là encore il faut que tu partes d'un schéma où les deux vecteurs ont la même origine :

L'angle thêta que tu cherches se trouve avec le même principe que lorsue tu tournes ta main : tu cherches à aller du vecteur OM au vecteur F de la façon la plus facile... Comme dans l'exemple ci-dessus !

Voilà nous espérons que les derniers points qui te posaient problème sont maintenant éclaircis

Bonne soirée !

[_NiNa_]

Re salut !

Tout d'abord je vous remercie pour cette belle explication ! J'avoue que cette notion très complexe n'est pas évidente à comprendre ni à expliquer
En tout cas vous avez réussi à me la faire comprendre, encore merci !

Bonne soirée !

[LucasDuch]

bonsoir tout est ok pour moi à présent
merci de votre investissement cette dernière explication ma parfaitement éclairé sur ces moments de force