Loi hypergeometrique

[paulineoz]

Salut !!!
Je suis entrain de faire des annatut 2012 2013 sur les variables aleatoires lois de proba discretes et continues . Pour ceux qui retrouvent le qcm c'est le numero 19 . Bref , on a 2 millions de personnes qui ont subit une operation chirurgicale . On prend un echantillon de 1000 personnes et on constate que 50 ont deja subit une operation chirurgicale . Dans les items on nous demande si on peut utiliser la loi hypergeometrique . Moi j'ai repondu non uniquement parce que n/N <0,1 . Sauf que apparement c'est bon on peut l'utiliser . COmment ca se fait ?
Merciii bcp

[nicow]

Salut ,

J'étais parti dans une explication de fou mais plus j'avançais dans l'explication plus je me disais que tu avais vu juste ^^. Donc la seule chose que j'ai trouvé du cours qui peut aider c'est que "quand n/N ≤ 0,1 on peut utiliser une loi binomiale"... donc peut etre qu'on peut aussi utiliser la loi hypergéométrique

Désolé de pas pouvoir te donner une réponse sure ^^
Bonne journée.

[Cloud]

Salut ,

Attention, la propriété que tu cites ne s'applique que dans le cadre de la loi Binomiale, sous certaines conditions :

1. Chaque tirage est dépendant des autres (exhaustifs) le tirage est fait sans remise et la probabilité p varie au fur et à mesure que se font les tirages.

2. Si le taux de sondage n/N 0,10 on utilise la loi Hypergéométrique. Autrement, si n/N < 0,10, on utilise la loi Binomiale car les variations de p sont négligeables.

Exemple : Une urne contient 100 boules (15 sont de couleur blanche et 85 sont de couleur noire). On tire successivement 5 boules. Quelle est la probabilité de tirer 3 boules blanches ?
N = 100 et n= 5 n/N = 0,05 < 0,10 on va donc utiliser la loi Binomiale de paramètres p = 15/100 = 0,15 et n = 5.


Exemple 2 : Cette fois-ci, on prend dans cette même urne, toujours successivement, 20 boules. Quelle est la probabilité de tirer 3 boules blanches ?
N = 100 et n = 20 n/N = 0,20 > 0,10 on va donc utiliser la loi Hypergéométrique avec D = 15 et k = 3.


Exemple 3 : Toujours avec la même urne, on tire simultanément 5 boules. Quelle est la probabilité de tirer 3 boules blanches ?
On utilise la loi Hypergéométrique telle que : N = 100 ; n = 5 ; D = 15 et k = 3


C'est tout bon ?

[nicow]

Oui c'est nikel pour moi

[paulineoz]

D'accord donc si les tirage ne dependent pas les uns des autres : loi hypergeometrique .
Merci j'avais saute ce detail lol .

J'ai un autre tit pb , pr le qcm 35 .. . C = colonnies bacteriennes sur 1 boite de Petri . On a une loi de poisson de parametre λ = 2
Tc= nbre total de colonies observees (n>30 )

Premier item ; Tc suit une loi normale
deuxieme : Tc suit une loi de poisson de parametre λ= 2n

J'avais mis les deux vraies car , lorsque λ>25 on peut approximer la loi de poisson par la loi normal . Or la on aura minimum λ= 2x30 =60 . Donc est ce que c'est une erreure ou bien , on ne peut pas dire qu'elle sur une loi normal , mais qu'elle est approximée par une loi normal ?

Voilou ce sera tt pour aujourd hui j'ai eu ma dose de biostat lol
Merci pour vos reponses !!!!!!!!!

[Cloud]

Salut,

Roxanette a déjà répondu à cette question http://www.carabinsnicois.fr/phpbb/viewtopic.php?f=467&t=38794&hilit=loi+normale

[paulineoz]

Super merci ! ! !