Ronéo 1 page 6

[JulieH]

Bonjour,

Il est dit "cette force est proportiennelle au carré de la vitesse", or dans la formule il n'y a pas de carré sur la vitesse.
Est ce une erreur ? Ou est simplement que je n'ai pas comprit, et dans ce cas là j'aimerai bien une explication.

Merci

[Val27]

Je me pose la même question !
(Jolie ronéo sinon )

[Mahonne.A]

Bonjour moi aussi je ne comprenais pas vraiment mais à mon avis le fait que l'on a le vecteur vitesse c'est pour nous rappeler que cette force est négative car ce vecteur est dirigé de sens opposé à la force de traînée.

Et d'après les différents sites que j'ai pu voir dans la formule la vitesse était toujours au carré .

[kinésine]

Bonsoir !

Si vous regardez vous verrez qu'à la fin de l'écriture de cette force on a v x (le vecteur v) (Je n'arrive pas à l'écrire en LaTex)
Pourquoi cette écriture ? Car cette force de traînée est un vecteur, il doit donc être homogène à un vecteur.
Or, vous n'êtes pas sans savoir qu'un vecteur au carré est égal à sa norme au carré, qui n'est pas un vecteur donc. Pour conserver l'homogénéité on va donc multiplier le vecteur v par sa norme.
Mais au final la norme de la force de frottement pourra s'exprimer en fonction de la norme de la vitesse au carré.
Ici donc, non seulement le sens e la vitesse est important, mais la norme également. C'est à distinguer de la force de frottement sec dynamique où seul sign(v) compte, c'est à dire le sens de la vitesse seulement.

J'espère vous avoir pas trop mal répondu, bonne soirée.

[JulieH]

Merci beaucoup pour cette réponse détaillée ☺️

[Val27]

Merci kinésine ^^
J'avais complètement zappé le vecteur vitesse à côté parce que dans les autres formules où il y a des vecteurs à la fin, on ne les compte pas pour le calcul à ce que j'ai compris.
Donc la bonne formule à la fin c'est v^2 ?

[kinésine]

Coucou !

Je vous conseille quand même d'attendre confirmation d'un tuteur avant de passer en résolu
@ Val27, en réalité on utilise v^2 quand on parle de la valeur de la force de frottement (la plupart du temps)
Pour l'exprimer dans l'espace donc sous forme de vecteur on est obligé de mettre v*(le vecteur v) pour garder une cohérence : on attribue à cette valeur un sens et une direction.

[Hal]

Salut !

Je confirme l'excellente réponse de kinésine, on a bien une force proportionnelle au carré de la vitesse et l'écriture est telle pour les raisons qu'à cité kinésine !

N'hésite pas si tu as d'autre questions, bonne journée à vous !