Annatut 15/16 QCM 20 p12

[sansa]

Saluuuuut (le retour)

QCM 20 : Soit un jeu de 52 cartes, on tire successivement 3 cartes qu’on remet dans le paquet à chaque fois. Donnez les vraies.
A) Le nombre d’arrangements possible est 52^3

Cet item a été compté juste mais j'aurais plutôt utilisé la formule de l'arrangement de n éléments pris p à p parce qu'on est ordonné, sans remise (pour les 3 tirages) et qu'on ne tire pas jusqu'au bout donc je ne comprends pas...

Il ressemble très fortement à un QCM sur lequel j'ai déjà posé une question et donc je trouvais logique d'appliquer le même raisonnement mais où est le problème ?

[Escarboucle]

Coucou !

Alors je vais surement me repéter mais quand vous raisonnez imaginer le tableau :

Ici : il y a REMISE car on remet à cahque fois dans le paquet Donc c'est Card(E)^n = nb de carte^3 cartes tirées= 52^3

Je crois que tu t'es un peu embrouillé l'esprit, c''t pas parce qu'il y a le mot "successivement" que c'est ordonné... De plus on ne peut pas aller jusqu'au bout car on remet à chaque fois la carte dans le paquet donc il y aura toujours des cartes à trier (on es donc obligés de ne pas aller jusqu'au bout ).

Te compliques pas trop la vie Reste simple.

C'est ok pour toi ?

[sansa]

Mais regarde dans ce post, il n'y a pas de remise et c'est quasiment le même exercice

viewtopic.php?f=1106&t=108334

[Pierroooo]

Coucou sansa !

ATTENTION !! Il faut bien lire l'énoncé :p Ici il est dit "3 cartes qu’on remet dans le paquet à chaque fois" --> c'est pas hyper bien formulé mais ça veut dire que tu reposes la carte directement après l'avoir tirée. Du coup à chaque fois tu tireras dans le jeu de 52 cartes initial, d'où l'utilisation du 52^3

C'est plus clair pour toi ?

[sansa]

Mais donc ce n'est pas je tire 3 cartes successivement puis je les remets les 3 en même temps mais je tire une puis je la remets puis une autre puis je la remets puis une dernière puis je la remets ?

Dans ce cas oui c'est avec remise et j'aurais utilisé la formule d'arrangement avec répétition !

[Pierroooo]

Oui c'est exactement ça tu as bien compris là !
Donc oui il y a remise et tu peux donc utiliser l'arrangement avec répétition (similaire à la p-list avec remise), d'où la formule 52^3 :p

C'est tout bon ?

[sansa]

OUIII c'est tout bon merci
Mais franchement l'énoncé mériterait d'être mieux formulé

[Pierroooo]

Ah oui je suis d'accord !!
Mais t'inquiètes au concours les profs essayent de faire attention