[2021] : Matrices - QRU 37 - Item C

[AroNévrisme]

Bonsoiir,

À propos de cet item :

On considère une matrice rectangulaire A(n,p) :

C) tAA est une matrice carrée d'ordre p

---> VRAI

Est-ce que ce serait possible d'avoir quelques explications ?
EDIT : Je viens de retrouver cette propriété dans le cours. Mais du coup ça marche pour n'importe quelle matrice (+si c'est possible de savoir pourquoi afin de mieux le retenir) ?

Merci d'avance !

[Neuronaute]

+1

[Marhinencéphale]

Coucouuu,
Alors oui, ca marche pour n'importe quelle matrice triangulaire.
Car nous avons la matrice A (n,p) (elle a n lignes et p colonnes) donc tA (p,n) (car c'est la transposée). Imaginons que n vaut 2 et p vaut 3, si on multiplie tA * A , on obtient bien une matrice carrée d'ordre 3.

question matrice rectangulaire.docx

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J'espère que c'est plus clair !
Bonnes Révisions